найдите х и у из уравнения (1-i)x+(2+i)y=4-2i если а) х и у - действительные числа; б) х и у - мнимые числа.

а) Действуем как обычно с действительными числами:(1-i)x+(2+i)y=4-2iРаскроем скобки: x- x*i +2*y+i*y=4-2iСгруппируем отдельно с i и без: (x+2*y)-x*i+i*y=4-2iДля равенства комплексных чисел должны быть соответственно равны их действительные и мнимые части:(x+2*y)=4i*y - i*x=-2iПолучилась система двух уравнений:x+2*y=4y - x=-2Решаем её. Например выразим из второго уравнения у:у = х - 2И подставим в первое:х + 2*(х-2) = 4х + 2х - 4 = 43х = 8х = 8/3 = 2 целых и 2/3Подставляем полученное в выражение для у:у = х - 2 = 8/3 - 2 = 8/3 - 6/3 = 2/3б) Если это мнимые(именно мнимые, не комплексные!), то их можно представить в виде x=x*i, y=y*i. Подставим в исходное уравнение:(1-i)x+(2+i)y=4-2i (1-i)x*i+(2+i)y*i=4-2iРаскроем скобки: x*i-x*i^2+2*y*i+y*i^2=4-2iВспомним, что i^2 это -1: x*i+x+2*y*i-2y=4-2iДалее группируем, как в первом варианте: (x-2y)+(2*y*i+x*i)=4-2ix-2y=42y+x=-2Решаем. Выразим например из первого уравнения х:х = 4 + 2уПодставим во второе:2у + 4 + 2у = -24у = -6у = -6/4 = -1,5И подставим в выражение для х:х = 4 + 2у = 4 + 2*(-1,5) = 4 - 3 = 1