Найти сумму цифр числа 2018 в степени 2017, затем сумму цифр от этой суммы и так 4 раза

Уверен, что хватит. Даже если число состоит из миллиарда знаков, то его сумма цифр не более, чем 9000000000 - всего лишь 9 знаков. А его сумма цифр не более, чем 9*9 = 81. Уже третья сумма, в крайнем случае 4-ая будет однозначной.

Идея понятная, но хотелось бы поподробнее.

Я вроде нормально объяснил. Сумма цифр очень быстро уменьшается. 4 итераций хватает за глаза.

Спасибо! Можно было бы и без логарима взять оценку более грубую 9*4*2018=72648. Все равно сошлось бы также быстро.

Извините, 9*4?2017=72612, но это роли не играет.