В квадрате 140 × 140 закрашено несколько клеток. В каждой строчке есть либо 1, либо 7 закрашенных клеток, а в каждом столбце есть либо 3, либо 4 закрашенных клетки. Какое наименьшее число клеток может быть закрашено?

в чем заключается ответ?????

Вопрос: Сколько минимально клеток окрашено? Ответ: 422 клетки

Если в каждом столбце по 3 закрашенных клетки, то всего 3*140=420 закрашенных клеток.Если в каждом столбце по 4 закрашенных клетки, то всего 4*140=560 закрашенных клеток.Значит, количество клеток 420 <= N <= 560.Пусть будет a столбцов по 4 клетки и b столбцов по 3 клетки.4a + 3b = Na + b = 140; b = 140 - aА по строкам пусть x строк по 7 клеток и y строк по 1 клетке.7x + y = Nx + y = 140; y = 140 - xПолучаем такое уравнение с 2 неизвестными:4a + 3(140 - a) = 7x + 140 - x = N --> min4a + 420 - 3a = 6x + 140a + 280 = 6xНаименьшее решение:x = 47, потому что 47*6 = 282 - наименьшее кратное 6, больше 280Тогда а = 2, b = 140 - 2 = 138; y = 140 - 47 = 93.N = 4a + 3b = 4*2 + 3*138 = 7x + y = 7*47 + 93 = 422Закрашено всего 422 клетки, это 47 строки по 7 и 93 строк по 1 клетке, или 2 столбца по 4 и 138 столбцов по 3 клетки.