В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF (ABCDEF – основание) боковое ребро a, плоский угол при вершине S равен 10 градусов. Муравей ползёт по поверхности пирамиды из вершины A, стремится побывать на всех боковых рёбрах (возможно в вершинах) и вернуться в точку A. Какова длина его кратчайшего пути?

Cторона основания пирамиды равна аsin5°. Тогда путь, пройденный муравьем равен 2а+ аsin5°+2а+ аsin5°+2а+ аsin5°= 6а+3аsin5°= 3а(2+ аsin5°)