Найдите последнюю цифру числа 1*2+2*3+...+999*1000

Есть несколько вариантов решения, можно даже посчитать эту сумму. Однако решим самым простым способом. Для этого надо найти несколько первых произведений:1 * 2 = 22 * 3 = 63 * 4 = 124 * 5 = 205 * 6 = 306 * 7 = 427 * 8 = 568 * 9 = 729 * 10 = 9010 * 11 = 11011 * 12 = 13212 * 13 = 156 13 * 14 = 18214 * 15 = 21015 * 16 = 24016 * 17 = 27217 * 18 = 30618 * 19 = 34219 * 20 = 380Замечаем периодичность в последней цифре. Каждые 5 выделенных групп произведений имеют повторяющуюся последнюю цифру. Несколько выбиваются из закономерности первые четыре произведения. Но если к ряду впереди добавить нулевое произведение 0*1, то всё встанет на места.Теперь надо посчитать сколько членов участвует в сумме. В исходном выражении видно, что произведения начинаются с 1 и заканчиваются 999.  С добавленным нулевым членом будет 1000. 1000 нацело делится на 5, значит, последняя группа произведений тоже состоит из 5. Считаем сумму последних цифр: 0 + 2 + 6 + 2 + 0 = 10Следовательно, у исходного выражения на конце цифра 0.Ответ: 0