Зал формы прямоугольника, до ремонта имел длину на 15 метров больше, чем ширину. После ремонта, длина была уменьшена на 2 метра, а ширина увеличена на 4 метра. Площадь зала увеличилась на 82 квадратных метра. Найди первоначальную длину и ширину зала.

Обозначим длину до ремонта Д1, а ширину до ремонта Ш2,площадь до ремонта S1 и Д2, Ш2,  и S2.Ш1 обозначим через Хм, тогда Д1=(Х+15)м ; S1 =Х*(Х+15)=(Х²+15Х)м²Ш2=(Х+4)м;         Д2=Х+15-2=(Х+13)м;  S2=(Х+4)*(Х+13)=Х²+13Х+4Х+4*13=(Х²+17Х+52)м²Составляем математическое выражение: S2- S1=82м²(Х²+17Х+52)м²-(Х²+15Х)м²=82м²Х² +17Х+52-Х²-15Х=822Х=82-522Х=30Х=15(м²)Итак, ширина1=15м, длина1=15+15=30м