Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИ Решить задачу Коши : y''+2y'-8y=0, y(0)=4, y'(0)=-4

Ответы 6

  • откуда с условия сплошная двойка в штрих? и из чего вытекает характеристическое уравнение?

    • Автор:

      vanceqoym
    • 6 лет назад
    • 0
  • спасибо.. трих - это была опечатка

    • Автор:

      davemfuh
    • 6 лет назад
    • 0
  • хорошим стилем при записи общего решения считается располагать коэффициенты по возрастанию, сначала –4, потом 2.

    • Автор:

      marilyn
    • 6 лет назад
    • 0
  • Порядок не важен.
  • Есть отличия от вашего ответа?

    • Автор:

      nielsen
    • 6 лет назад
    • 0
  • \displaystyle y``+2y`-8y=0ОДНОРОДНОЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕСоставим и решим характеристическое уравнение:\displaystyle k^2+2k-8=0\\\\D=4+32=36\\\ k_{1.2}= \frac{-2\pm 6}{2}\\\\k_1=2; k_2=-4 тогда общее решение будет \displaystyle y=C_1e^{-4x}+C_2e^{2x}теперь найдем частное решениеy(0)=4 и y`(0)=-4найдем значение при х=0\displaystyle y(0)=C_1e^{-4*0}+C_2e^{2*0}=C_1+C_2=4теперь найдем производную\displaystyle y`=-4C_1e^{-4x}+2C_2e^{2x}\\\\y`(0)=-4C_1+2C_2теперь решим систему\displaystyle \left \{ {{C_1+C_2=4} \atop {-4C_1+2C_2=-4}} ight.\\\\ \left \{ {{C_1=4-C_2} \atop {-4(4-C_2)+2C_2=-4}} ight.\\\\-16+4C_2+2C_2=-4\\\\6C_2=12\\\ C_2=2 \\\ C_1=4-2=2 тогда частное решение\displaystyle y=2e^{-4x}+2e^{2x}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years