6) В урне находятся 12 шариков : 5 белых и 7 черных. Произвольно выбирают три шарика. Какая вероятность того, что среди выбранных шариков: А) все три черные Б) два черных и один белый В) один черный и два белых Г) все три белые ?

Ответы 1

В урне находятся 12 шариков : 5 белых и 7 черных. Произвольно выбирают три шарика. Какая вероятность того, что среди выбранных шариков....Прежде чем решать найдем количество всевозможных способов выбрать 3 шара из 12 $\displaystyle C_{12}^3= \frac{12!}{3!*9!}= \frac{10*11*12}{2*3}= 220$ А) все три черныеЗначит количество событий выбрать 3 черных из 7 $\displaystyle C_{7}^3= \frac{7!}{3!*4!}= \frac{5*6*7}{2*3}=35$ тогда вероятность $\displaystyle P=35/220=0.159$ 2) два черных и один белыйВыбираем 2 черных из 7 и 1 белый из 5 $\displaystyle C_7^2*C_5^1= \frac{7!}{2!5!} *5= \frac{6*7}{2}*5= 105$ тогда вероятность $\displaystyle P=105/220=0.4772$ 3) один черный и два белых $\displaystyle C_7^1*C_5^2=7* \frac{5!}{2!*3!}=7* \frac{4*5}{2}= 70$ тогда вероятность $\displaystyle P=70/220=0.3181$ 4) все три белые $\displaystyle C_5^3= \frac{5!}{3!*2!}= \frac{4*5}{2}=10$ тогда вероятность $\displaystyle P=10/220=0.045$
- Автор:
  yasminnewton
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ