Диагонали АС и ВД трапеции АВСД с основаниями ВС и АД пересекаются в точке О, ВС=6, АД=13, АС=38, Найдите АО
Заранее спасибо)

    Основания трапеции параллельны, диагонали - секущие.  При пересечении  между собой диагонали образуют с основаниями трапеции треугольники, в которых углы в точке пересечения диагоналей равны как вертикальные, углы при основаниях - как накрестлежащие. ⇒∆ ВОС~∆ АОD по двум углам.    Примем АО равным х, тогда СО=38-хИз подобия треугольников следует отношение:6:13=(38-х):х, откуда 6х=13•38-13х19х=13•38х=26  ⇒АО=26 (ед. длины)