Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • lim(х→0) (1-cos2x) / 3x^2вычислить предел функции, подробно пожалуйста

Ответы 1

  • Первый замечательный предел: \displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{sinx}{x}=1\displaystyle \lim_{x\to 0} \frac{1-cos2x}{3x^2}=\lim_{x\to 0} \frac{sin^2x+cos^2x-(cos^2x-sin^2x)}{3x^2}=\\\\\\=\lim_{x\to 0} \frac{sin^2x+cos^2x-cos^2x+sin^2x}{3x^2}=\lim_{x\to 0} \frac{2sin^2x}{3x^2}=\\\\\\=\lim_{x\to 0} \frac{2}3\cdot\underbrace{\frac{sinx}{x}}_1\cdot \underbrace{\frac{sinx}{x}}_1=\boxed{\frac{2}3}

    • Автор:

      edgargt4f
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years