В рассылке для обсуждения задач олимпиады участвуют все члены методической комиссии. Рассылка устроена так, что письмо, отправленное любым членом методической комиссии, приходит всем участникам рассылки, кроме автора.
Все участники рассылки отправили поровну писем. Всего же всеми вместе было получено 550 писем.
Какое наибольшее число человек могло быть в рассылке?

если а людей отправят по одному письму то получим а*(а-1) письмот.к. 24*23=552 письма следовательно по одному письму не могли отправить, по два письма 2*а*(а-1)=275 так же не получится целое числопо три письма 550не делится на 3 без остатка, по 4 письма также 550 не делится на 4а вот по пять писем 5*а*(а-1)=550а(а-1)=110а=11 ответ 11 человек максимально возможное число