найдите наибольшее двузначное число , равное неполному квадрату суммы его цифр. - №2674753

найдите наибольшее двузначное число , равное неполному квадрату суммы его цифр.
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  chaz95
- 5 лет назад

Ответы 1

Пусть искомое двузначное число равно 10а+b, а - ненулевая цифра десятков, b - цифра единицТогда по условию должно выполнятся равенство $10a+b=a^2+2ab+b^2$ Подставляя по очерди вместо а числа от 1 до 9, и решая соотвествующие квадратные уравнения относительно b, находим $b^2+(2a-1)b+(a^2-10a)=0$ a=1 $b^2+b-9=0$ целых корней нетa=2 $b^2+3b-16=0$ целых корней нетa=3 $b^2+5b-21=0$ целых корней нетa=4 $b^2+7b-24=0$ целых корней нетa=5 $b^2+9b-25=0$ целых корней нетa=6 $b^2+11b-24=0$ целых корней нетa=7 $b^2+13b-21=0$ целых корней нетa=8 $b^2+15b-16=0$ $(b+16)(b-1)=0$ $b_1=-16<0;b_2=1$ $b=1$ число 81a=9 $b^2+17b-9=0$ целых корней нетответ: 81
- Автор:
  andreas
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

знайдіть кути паралелограма якщо, один з його кутів становить 20% від другого кута.

подчерк каличный, надеюсь поймете))
- Предмет:
  Геометрия
- Автор:
  estrellagarner
- 5 лет назад
- Ответов:
  
  2
- Смотреть
теңдеуді шеш log3(7x-7)=3
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  titan10
- 5 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
Ni->NiSO4->Ni(OH)2->NiOHCl->NiCl2
- Предмет:
  Химия
- Автор:
  tykehnsl
- 5 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
В рисе содержится 75%
крахмала, а в ячмене – 60%.
Сколько килограммов ячменя необходимо взять, чтобы в нём содержалось столько
крахмала, сколько его содержится в 9 кг
риса?
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  charityiypp
- 5 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years