На острове живут три племени,рыцари, которые всегда говорят правду,лжецы,которые всегда лгут,и хитрецы,которые иногда говорят правду,а иногда лгут. За круглым столом сидят 100 представителей этих племён. Каждый из сидящих за столом произнёс две фразы: 1) "Слева от меня сидит лжец" 2) "Справа от меня сидит хитрец" Сколько за столом рыцарей и сколько лжецов,если половина присутствующих -хитрецы?

Заметим, что так как рыцари всегда говорят правду, левее любого рыцаря сидит лжец.Правее лжеца не может сидеть хитрец (иначе сказанное "справа — хитрец" станет правдой), и не может сидеть другой лжец (иначе другой лжец скажет правду о том, кто у него слева). Значит, справа от любого лжеца сидит рыцарь.Поэтому лжецы и рыцари сидят парами, и их одинаковое число.Если половина от 100 — хитрецы\, то оставшаяся половина (50) — лжецы и рыцари, среди которых рыцарей и лжецов половина (по 25).Ответ: 25 лжецов, 25 рыцарей.