Катя задумала четырехзначное число, сумма цифр которого равна 22. Известно, что это число не изменится, если записать его теми же цифрами, но в обратном порядке, и что число, образованное первыми двумя его цифрами, на 63 больше числа, образованное двумя последними цифрами.

Если четырёхзначное число не меняется, если его записать теми же цифрами в обратном порядке, то оно имеет вид abba. Сумма цифр a + b + b + a = 2(a + b) = 22, откуда a + b = 11.Число, образованное первыми двумя цифрами, равно 10a + b. Число, образованнное последними двумя цифрами: 10b + a. Их разность равна 63:(10a + b) - (10b + a) = 639(a - b) = 63a - b = 7Получается система из двух уравненийa + b = 11a - b = 7Складываем и вычитаем уравнения:2a = 11 + 72b = 11 - 72a = 182b = 4a = 9b = 2Число равно 9229.