Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найти частное решение дифферинцального уравнения (1+x^2)y''=2xy'

Ответы 1

  • Дифференциальное уравнение, допускающее понижение порядка(1+x^2)y''=2xy'\\y'=z;y''=z'\\(1+x^2)\frac{dz}{dx}=2xz|*\frac{dx}{z(1+x^2)}\\\frac{dz}{z}=\frac{2xdx}{1+x^2}\\\int\frac{dz}{z}=\int\frac{d(1+x^2)}{1+x^2}\\ln|z|=ln|1+x^2|+ln|C|\\z=C_1(1+x^2)\\y'=C_1(1+x^2)\\y=C_1\int(1+x^2)dx\\y=C_1(x+\frac{x^3}{3}+C_2)

    • Автор:

      guillermo
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years