В классе учится 25 человек. Известно, что для любой пары учащихся найдется еще хотя бы один ученик (не из рассматриваемой пары), который дружит ровно с одним человеком из этой пары. Какое максимальное количество пар друзей может быть в классе?

Ответ:  Максимальное количество - 144 пары друзей

Пошаговое объяснение:

    Всего в классе 12 пар учеников и один - без пары: 2*12+1=25 учеников;

    каждый ученик из пары может дружить с 11 учениками - с любым одним из другой пары;

    1 ученик, без пары, может дружить с 12 учениками - любым одним из 12-и пар.

   12*11=132 пары

     1*12=12 пар

     132+12=144 пары