На утренник пришли 5 девочек и 3 мальчика. Сколько существует способов собрать их в хоровод так, чтобы никакие два мальчика не стояли рядом? (Два хоровода считаются одинаковыми, если первый из них можно повернуть так, чтобы каждый ребенок оказался на том же месте, что и во втором хороводе.)

Никакие два мальчика не должны стоять рядом, значит, они стоят через одного с девочками: МДМДМД.Остальные 2 девочки могут стоять где угодно.Получается всего два варианта расстановки:МДДДМДМДМДДМДДМДЕсть еще случаи:МДДМДМДДМДМДДДМДМДМДДМДДМДМДМДДДНо, учитывая, что они стоят в хороводе, то есть по кругу, все эти варианты повторяют или 1 или 2 вариант.Ответ: 2 варианта.