Шашка ходит на соседнюю по диагонали клетку, влево-вверх или вправо-вверх. Для каждого пути шашки из клетки d2 в клетку d8 обозначим через R количество раз, когда она меняла направление движения. Например, для пути на рисунке R=4. Пусть f(a) - количество таких путей, для которых R дает остаток a при делении на 4. Вычислите (f(0)+f(1)-f(2)-f(3))^2. (Замечание. В знаменитой модели квантовой физики — шашках Фейнмана это число пропорционально интенсивности света в клетке d8, если источник расположен в клетке d2.