Помогите пожалуйста даю 20 балов
Теоремы cos и синусов

Теорема косинусов.  Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

Доказательство. Дан ∆АВС. Рассмотрим векторы , ,  (рис. 13). Очевидно , . Возведем это равенство скалярно в квадрат:

Используя теперь определение скалярного произведения векторов, имеем

, где , ,  - длины сторон ∆АВС, <A – угол между сторонами АВ и АС. Теорема доказана.

Теорема синусов. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

Доказательство. Рассмотрим  ∆АВС со сторонами a, b, c и противолежащими углами α, β, γ. Докажем, что

.

Из вершины С треугольника АВС опустим высоту CD . Из прямоугольного ∆АСD, если α – острый угол, получаем . Если α – тупой угол, то .

Аналогично из прямоугольного ∆BCD получаем . Таким образом, , т.е. . Опуская высоту в треугольнике АВС из вершины А , аналогично имеем . Итак, .

Очевидно, что эта формула справедлива в случае прямоугольного треугольника АВС.