Сколько существует способов размещения 5 камней на черных клетках шахматной доски?
Решите с помощь комбинаторики

Всего на шахматной доске 64 клетки.Из них 32 черные.Поскольку в данном случае ВСЕ элементы задействованы и порядок НЕ ИМЕЕТ значения, то используется формула для числа сочетаний. Cmn (c из n по m), где n - число клеток, а m - количество камнейCmn =  n!/(n-m)!/m! = n!/{(n-m)!·m!Cmn = 32!/(32-5)!/5! = 32!/27!/5! = (27!·28·29·30·31·32)/(27!·1·2·3·4·5)сокращаем на 27!, а так же 30 делим на 2,3,5, а так же 32 делим на 4, остается 8Cmn = 28·29·31·8 = 201376 вариантов, чтобы расставить эти несчастные 5 камушков на 32 черные клеточки