Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите пожалуйста! Найти частное решение дифференциального уравнения

    question img

Ответы 2

  • Спасибо

    • Автор:

      mohamed39
    • 6 лет назад
    • 0
  • Линейное неоднородное дифференциальное уравнение 1-го порядка.y'-4y+10=0\\y'-4y=10\\y=uv;y'=u'v+v'u\\u'v+v'u-4uv=10\\u'v+u(v'-4v)=10\\\begin{cases}v'-4v=0\\u'v=10\end{cases}\\\frac{dv}{dx}-4v=0\\\frac{dv}{4v}=dx\\\int \frac{dv}{4v}=\int dx\\\frac{1}{4}ln|v|=x\\v=e^{4x}\\u'e^{4x}=10\\\frac{du}{dx}=10e^{-4x}\\du=10e^{-4x}dx\\\int du=10\int e^{-4x}dx\\u=-\frac{5}{2}e^{-4x}+C\\y=-\frac{5}{2}+Ce^{4x}y(0)=2\\2=-\frac{5}{2}+C\\C=\frac{9}{2}\\y=-\frac{5}{2}+\frac{9}{2}e^{4x}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years