X^4-3x^3+7x^2-3x+1=0

делить на x^2
x^2-3x+7-3/x+1/x^2=0
(x^2+1/x^2)-3(x+1/x)+7=0
x+1/x=t
t^2-2-3t+7=0
t^2-3t+5=0
D<0
t - нету корней
x - нету корней