1 марта 2010 года Аркадий взял в банке кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 1 марта каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Аркадий переводит в банк платеж. Весь долг Аркадий выплатил за 3 платежа, причем второй платеж оказался в два раза больше первого, а третий – в три раза больше первого. Сколько рублей взял в кредит Аркадий, если за три года он выплатил банку 2 395 800 рублей?

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нужно смоделировать процесс, поэтапное выплачивание процентов. Идем строго по тексту.

всего выплачено 2395800,

первый платеж Х, второй - 2Х , третий - 3Х.

Х+2Х+3Х=2395800

Х=399300 - первый платеж

2х=798600

3х= 1197900

Сумма займа - У

1,1*У ---- начисление процентов после перого года использования

1,1*У-399300    ---- выплата первого взноса....

1,1*(1,1*У-399300)-798600    ---- выплата второго взноса.

1,1*(1,1*(1,1*У-399300)-798600)-1197900=0 --- после третьей выплаты  остаток задолженности ровно Ноль.

Решаем уравнение: последовательно раскрывая скобки.

У=1923000 - это и есть сумма займа.