обратите периодическую десятичную дробь в обыкновенную:
5,(4); 3,1 (73); 0,11 (7); 0,2(54); 0,2(1)

0,2(1)=0,211111... период к=1, то 10^к = 10^1 = 10 10х=10*0,211111...=2,11111... 10х-х=2,11111....-0,211111.. =1,9=1 целая 9/10= 19/109х=19/10 х=(19/10):9=19/90

0,11(7)=0,11777... период к=1, то 10^к = 10^1 = 10 10х=10*0,11777...=1,1777... 10х-х=1,1777...-0,11777...=1,06=1 целая 6/100=1 целая 3/50=53/509х=53/50 х=(53/50):9=53/450

0,2(54)= 0,25454... период к=2, то 10^к = 10^2 = 100 100х=100*0,25454..=25,454.. 100х-х=25,454...-0,25454...=25,2=25 целых 1/5 =126/599х=126/5 х=(126/5):99=126/495

СОРРИ нашла ошибку 3,1(73)=3,1737373...период к=2, то 10^к = 10^2 = 100100х=3,17373...=317,37373..100х-х=317,3737..-3,17373=314,2=314 целых 1/5=1571/59х=1571/5х=(1571/5):9=1571/45=34 целых 41/45

ВЕРНОЕ РЕШЕНИЕ 3,1(73)=3,1737373...период к=2, то 10^к = 10^2 = 100100х=3,17373...=317,37373..100х-х=317,3737..-3,17373=314,2=314 целых 1/5=1571/599х=1571/5х=(1571/5):99=1571/495=1571/495=3 целых 86/495

5,(4)=5,44444...период к=1, то 10^к = 10^1 = 1010х=10*5,44444...=54,4444....10х-х=54,4444...-5,4444...=499х=49х=49/9=5целых 4/93,1(73)=3,1737373...период к=2, то 10^к = 10^2 = 100100х=3,17373...=317,37373..100х-х=317,3737..-3,17373=314,2=314 целых 1/5=1571/59х=1571/5х=(1571/5):9=1571/45=34 целых 41/45