Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Y=6sinx-9x+5 наименьшее значение функции на отрезке [-3п/2;0]

Ответы 1

  • Чтобы найти наименьшее и наибольшее значение на промежутке, нужно найти значение на концах этого промежутка, а так же в точках экстремума(минимума и максимума).Найдем точки экстремума:\displaystyle y'=(6sinx)'-(9x)'+(5)'=6cosx-9=0\\\\6cosx=9\\\\cosx=\frac{9}6\\\\cosx=\frac{3}2\\\\\varnothingДействительных корней нет, так как функция косинуса колеблется от -1 до 1.Это значит, у функции нет точек экстремума.Осталось найти значения функции на концах промежутка:\displaystyle y\bigg(-\frac{3\pi}2\bigg)=6sin\bigg(-\frac{3\pi}2\bigg)-9\bigg(-\frac{3\pi}2\bigg)+5=6\cdot1+\frac{27\pi}2+5=\\\\\\=\boxed{11+13.5\pi}\quad -\,\,max\\\\y(0)=6sin0-9\cdot0+5=6\cdot0+5=\boxed{5}\quad -\,\,min

    • Автор:

      abel71
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years