представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(3) в виде десятичной дроби

Если нужно в обыкновенной дроби представить, то

Период к = 1, то умножаем все на 10^к = 10^1 = 10;

10X = 10 · 0,1333 ... = 1,33333 ...

10X − X = 1,3333 ... − 0,13333 ... = 1,2 = 6/5;

9X = 6/5;X = (6/5) : 9 = 6/45=2/15.

Проверяем 2/15 = 0,1333333...