. Брак при производстве изделия вследствие дефекта
A
составляет 6%,
вследствие дефекта
B
7%. Процент годной продукции составляет 90%.
Найти вероятность, что наудачу взятое изделие имеет только дефект
A.

Вероятность, что изделие имеет дефект А p(A) = 0,06.Вероятность, что изделие имеет дефект В p(B) = 0,07.Вероятность, что изделие имеет дефект А или дефект В,p(AUB) = 0,1 (то есть 10%, т.к. процент годной продукции по условию 90%)p(AUB) = p(A) + p(B) - p(A∩B), где p(A∩B) - это вероятность, что изделие имеет и дефект А, и дефект В.Тогда (выражая p(A∩B) из предыдущего равенства) p(A∩B) = p(A)+p(B) - p(AUB) = 0,06 + 0,07 - 0,1 = 0,13 - 0,1 = 0,03.Искомая вероятность, это вероятность, что изделие имеет только дефект А и при этом не имеет дефекта В, то есть искомая вероятность это p(A - A∩B) = p(A) - p(A∩B) = 0,06 - 0,03 = 0,03.Ответ. 0,03.