Станок-автомат штампует детали. Вероятность того, что изготовленная
деталь окажется бракованной, равна 0.05. Найти вероятность, что среди 200
деталей от 3 до 6 деталей окажутся бракованными.

Воспользуемся теоремой Лапласса.n=200p=0.05q=1-0.05=0.95k₁=3k₂=6P₂₀₀(3;6)=Φ((6-200*0.05)/√(200*0.05*0.95))-Φ((3-200*0.05)√(200*0.05*0.95))=Φ(-4/√9.5)-Φ(-7/√0.5)=-Ф(≈1.3)-(-Ф(≈2.28) => Ф(-х)=-Ф(х)  =>Ф(2.28)-Ф(1.3)=Воспользуемся таблицей значений теоремы Лапласа: Ф(2.28)=0.97739Ф(1.3)=0.806400.97739-0.80640=0.17099     P₂₀₀(3;6)≈0.171