1. Скорость тела пропорциональна пройденному пути. За первые 10 секунд тело проходит 100м, а за 15 секунд 200м. Какой путь пройдет тело за 3 секунды?

S₁ = 100 мS₂ = 200 мt₁ = 10 сt₂ = 15 сt₃ = 3 сS₃ - ?РешениеВоспользуемся формулой пути равноускоренного движенияS = V₀t + at²/2гдеV₀ - начальная скоростьt - время а - ускорение1) S₁=V₀t₁+at₁²/2  10 V₀ + a · 10²/2 = 100   10V₀ + 50a = 100   V₀ + 5a = 10  - первое уравнение2) S₂=V₀t₂+at₂²/2  15 V₀ + a · 15²/2 = 200   15V₀ + 225a/2 = 200   30V₀ + 225a = 400   6V₀ + 45a = 80 - второе  уравнение3) Решаем  систему полученных уравнений:{V₀+5a=10{6V₀ + 45a = 80Из первого уравнения выразим V₀V₀ = 10-5aи подставим во второе уравнение.6(10-5a) + 45a = 8060-30a+45a = 8015a = 80-6015a = 20a = 20/15 а = 4/3 м/с² - ускорениеВ уравнение V₀ = 10-5a подставим а = 4/3 и найдём V₀.V₀ = 10 - 5 · 4/3 = 10/3 м/с4)  Найдём путь, который пройдет тело за 3 секунды.     S₃ = V₀t₃ + at₃²/2     S₃ = 3· 10/3 + 3² · 4/3/2 = 10 + 6 = 16 м  пройдет тело за 3 секундыОтвет: 16 м