Основою піраміди є правильний трикутник із стороною а. Дві бічні грані піраміди перпендикулярні
до основи, а третя – нахилена до неї під кутом β. Визначте бічну поверхню піраміди.

S=p(основи)*hp-півпериметрДано піраміда ABCSВ основі лежить правильний трикутник зі стороною aПроведемо висоту SO(O=90)Від точки O то C проведемо проекцію це ж і буде радіусом описаного кола (B=β) а дві інші нахилені перпендикулярноОтже O=90 B=βr=a корінь із 3/3Знайдемо висоту SO за теоремою за означенням ctgctgβ= a корінь із 3/3/SOSO=a корінь із 3*ctgβ/3 - висотаS=1/2*3a*a корінь із 3*ctgβ/3S=a^2 корінь із 3*ctgβ/2