Одна из диагоналей ромба на 4см больше другой, а площадь равна 96 кв.см. Найдите стороны ромба. Решение нужно без дискриминанта.

Пусть BD = x, AC = x + 4Sabcd = (AC·BD)/2x(x + 4)/2 = 96x² + 4x - 192 = 0D/4 = 4 + 192 = 196x = - 2 + 14 = 12 x = - 2 - 14 = -16 не подходит по смыслу задачиBD = 12 см, АС = 16 смДиагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.ΔАОВ: ∠АОВ = 90°, АО = АС/2 = 8 см, ВО = BD/2 = 6 см по теореме Пифагора АВ = √(АО² + ВО² ) = √(64 + 36) = 10 смУ ромба все стороны равны.Ответ: 10 см.

S=1/2*d1*d2d1=d2+4=xx2+4x-192=0По формулам Виетаx1=-16 не подходит по ОДЗ x2=12-меньшая диагональ12+4=16-большая диагональДиагонали ромба пересекаются под углом 90 градусов и делятся пополамПо теореме Пифагора 8*8+6*6=100 => сторона равна 10