(-2cosx)/(3sinx+cosx+2)
выразить через z=tg(x/2)

tg(x/2)=(sinx-2cosx)/(sinx+2cosx) выразим всё через tg(x/2) sinx=2tg(x/2)/(1+(tg(x/2))^2) cosx=(1-(tg(x/2))^2)/(1+(tg(x/2))^2) sinx-2cosx=2tg(x/2)/(1+(tg(x/2))^2)-2*(1-(tg(x/2))^2)/(1+(tg(x/2))^2)=(2tg(x/2)-2+2*(tg(x/2))^2)/(1+(tg(x/2))^2) sinx+2cosx=2tg(x/2)/(1+(tg(x/2))^2)+2*(1-(tg(x/2))^2)/(1+(tg(x/2))^2)=(2tg(x/2)+2-2*(tg(x/2))^2)/(1+(tg(x/2))^2) tg(x/2)=(2tg(x/2)-2+2*(tg(x/2))^2)/(2tg(x/2)+2-2*(tg(x/2))^2) tg(x/2)=(tg(x/2)-1+(tg(x/2))^2)/(tg(x/2)+1-(tg(x/2))^2) tg(x/2)-1+(tg(x/2))^2=tg(x/2)*(tg(x/2)+1-(tg(x/2))^2) tg(x/2)-1+(tg(x/2))^2=(tg(x/2))^2+tg(x/2)-(tg(x/2))^3 -1=-(tg(x/2))^3 (tg(x/2))^3=1 tg(x/2)=1 x/2=пи/4+пи*k x=пи/2+2*пи*k, k - целые числа