Площадь квадрата равна 50 см2. Вычислить расстояние от плоскости квадрата к точке, удаленной от каждой из его вершин на 13 см.

Дано: ABCD - квадрат, F- точка, AF=BF=CF+DF = 13 cм,Найти: FOРешение:Sквадрата = a², где а - сторона квадратаа = √Sa = √50 = 5√2(cм)FO - это перпендикуляр, опущенный из точки на плоскость, значит треугольник AOF - прямоугольный (∠О=90)АО - половина диагонали АСпо теореме Пифагора, находим АСАС = √(а² - (а/2)²) = √50-50/4 = √150/4 = 5/2√6АО = 1/2АС = 5/4√6из треугольника АОF находим FOFO = √AF²-AO² = √169 - 150/16 = √(169*16-150)/16 = √2554/16 = 1/2√1277/8ОТвтет: 1/2√1277/8 смКакое-то странное число????