Доказать тотожность sin3A/sinA-cos3A/cosA=2

Sin3α/Sinα - Cos3α/Cosα = 2(3Sinα - 4Sin³α)/Sinα - (4Cos³α - 3Cosα)/Cosα = 23Sinα/Sinα - 4Sin³α/Sinα - 4Cos³α/Cosα + 3Cosα/Cosα = 23 - 4Sin²α - 4Cos²α + 3 = 23 - 4(Sin²α + Cos²α) + 3 =2Т. к. Sin²α + Cos²α = 1, то3 - 4 + 3 = 2 => 6 - 4 = 22 ≡ 2.