Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать чертеж.
y=1/2 x^2 и y=1/2 x+1.
34 бала

РЕШЕНИЕ1) Найти точки пересечения графиков - пределы интегрирования.0,5*x² = 0.5*x + 1Решаем квадратное уравнение0,5*x² - 0.5*x- 1 = 0D = 2.25,  и корни a = 2 b = -1.Площадь фигуры интеграл разности функций.Вычисляем значения интеграла на пределах интегрирования.S(2) = 1 1/3 - 1 -2 = - 1 2/3S(-1) = - 1/6 - 1/4 +1 = 3/5И находим разностьS  = 3/5 - (-1 2/3) =  2 1/4 = 2.25 - площадь - ОТВЕТ