Чему равен:
А) Модуль sin x
Б) Модуль cos x
В) Модуль tg x
Г) Модуль ctg x

а)нужно раскрыть модуль будет 1)sinx=sinx и 2) - sinx=sinx решение 1-го: х -любое решение 2-го: х=0 пересечение этих двух решений дает решение уравнения х=0                                                                                                                        б)    Решение.

Раскроем модуль:

1) Если cos x ≥ 0, то исходное уравнение примет вид 1 + 2sin x · cos x = 0.

Воспользуемся формулой синуса двойного угла, получим:

1 + sin 2x = 0; sin 2x = -1;

2x = -π/2 + 2πn, n € Z;

x = -π/4 + πn, n € Z. Так как cos x ≥ 0, то x = -π/4 + 2πk, k € Z.

2) Если cos x < 0, то заданное уравнение имеет вид 1 – 2sin x · cos x = 0. По формуле синуса двойного угла, имеем:

1 – sin 2x = 0; sin 2x = 1;

2x = π/2 + 2πn, n € Z;

x = π/4 + πn, n € Z. Так как cos x < 0, то x = 5π/4 + 2πk, k € Z.

3) Наибольший отрицательный корень уравнения: -π/4; наименьший положительный корень уравнения: 5π/4.

Искомая разность: 5π/4 – (-π/4) = 6π/4 = 3π/2 = 3 · 180°/2 = 270°.

Ответ: 270°.                                                                                                          в)ты график функции y=tg(x) знаешь?

так вот для первого случая та часть что внизу оси Х была отобразится зеркально вверх (для отрицательных Х) ; верхняя часть останется без изменений.

а для второго случая, нижних частей тоже не будет, но каждая верхняя ветвь отобразится зеркально (налево) относительно оси Y (для отрицательных значений Х) , а для положительных Х опять имеем верхнюю ветвь обычного графика tg(x)

кажется так должно получиться.. .

еcos x=1 cos x=-1 

x=2pi*n 

x=pi+2pi*n 

---------------x=+-pi*n 

ctg x=1 ctg x=-1 

x=pi/4+pi*k 

x=3pi/4+pi*k 

------------

используй свойство модулясли я правильно объяснил.. . в голове-то у меня всё правильно нарисовалось, но вам туда нельзя...                                                             г)