Запасливый бельчонок за год насобирал меньше 100 орехов четырех видов: лесной, грецкий, кедровый и земляной. Ровно треть из собранных бельчонком – грецкие, ровно четверть – кедровые, ровно пятая часть – земляные орехи. Сколько лесных орехов собрал бельчонок за год?

всего ----- ? ор, но < 100грец. ------? ор, но 1/3 всехкедр. ------? ор, но 1/4 всехземл. ----- ? ор, но 1/5 всехлесн. ----- ? ор.Решение    Число всех орехов должно:  - делиться на 3, т.к. грецкие - ровно треть;  - делиться на 4, т.к. кедровых - ровно четверть  - делиться на 5, т.к. земляных - ровно пятая часть    Наименьшее общее кратное НОК(3;4;5) = 3*4*5 = 60,    Т.е число орехов может быть 60 или кратно ему. Но т.к орехов меньше 100, то 60 - единственно возможное число.1/3 + 1/4 + 1/5 = 47/60 ----- все орехи, кроме лесных (в частях)1 - 47/60 = 13/60 -------------- лесные орехи (в частях)60 * (13/60) = 13 (ор) -------- число лесных ореховОтвет: 13 лесных ореховПроверка: 60:3 + 60:4 + 60:5 +13 = 60 ; 60 = 60