через кран А ванна заполнится за 5 минут,а через краны А и Б - за 3 минуты. Как долго будет заполняться ванна, если открыть только кран Б?

Пусть объём всей ванны V. Тогда скорость заполнения ванны первой трубой примем за х литров в минуту. Примем скорость заполнения ванны второй трубой за у литров в минуту.Значит за 5 минут первая труба заполнит ванную объёмом V со скоростью х литров в минуту. Составим уравнение.5х=V.За 3 минуты обе трубы заполнят ванную объёма V со скоростью (х+у) литров в минуту. Составим уравнение.3(х+у)=V.Система уравнений.5х=V,          (1)3(х+у)=V.    (2)Отнимем с первого уравнения второе.5х-3х-3у=0.2х-3у=02х=3ух=3у:2х=1,5уПодставим в первое уравнение системы5*1,5у=V7,5y=VФизический смысл последнего уравнения: ванная объёмом V заполняется со скоростью у литров в минуту за 7,5 минут.Ответ: 7,5 минут нужно, чтобы заполнить ванную, если открыть только кран Б.