жук ползает по клетчатой плоскости ,сторона клетки равна 1см.Он выполз из точки О,прополз вверх 1см, повернул вправо и прополз 2см , потом вновь повернул направо и прополз 3см , потом 4см , и.т.д..Сколько раз он приэтом был на расстоянии 2см от точки О?

Добавлю. что такое решение будет верным, если считать только расстояние по сторонам клеток.

Задача для начальной школы. Три раза, если считать только по сторонам клеток: когда он полз по третьему, четвертому и пятому отрезку.Как известно,  точки находятся на равном расстоянии от какой-то одной, если они расположены на окружности с радиусом заданной величины. Если провести окружность радиусом 2 см с центром в точке О, то она пересечет и второй отрезок,  (см. рисунок)Следовательно, правильным будет ответ: Жук был на расстоянии 2 см от точки О четыре раза.