из столовой вышла колонна пятиклассников . У каждого корпуса оставалось половина их количества и ещё пол пятиклассника . Всего в лагере пять корпусов . Сколько было пятиклассников?

Это решение способом "с конца" Подробное решение способом "с начала" я дала в задаче https://znanija.com/task/27055149

Большое спасибо!!!

половина и 1/2 остаются в каждом корпусе.всего ------ 5 корпусоввсего ------ ? чел.Решение.      Заметим, что из а человек, подошедших к каждому корпусу, в нем по условию остаются (а/2 + 1/2), а, значит,  уходят к следующему: а - (а+1/2) = (а/2 - 1/2).      Пятиклассников пополам, конечно, никто не делит, но делят их число. И если оно нечетное, как раз эта 1/2 и обеспечивает целость пятиклассников!     Разница между числом оставшихся в данном корпусе и ушедших к другому:  (а/2 +1/2) - (а/2 -1/2) = 1 (чел.) . Эта разница для любого корпуса постоянна, т.к. не зависит от а.     В пятом корпусе половина от оставшихся от четвертого равна 1/2, т.к этот корпус последний и второй половине числа пятиклассников уже некуда идти дальше. Но т.к. мы к половине прибавляем 1/2, значит, вторая половина этого числа как раз равняется 1/2. Т.е. в 5 корпусе остался 1 человек, который ушел от 4-го корпуса.(Проверка: 1/2 + 1/2 = 1 осталось. 1/2 - 1/2 = 0, остатка нет,т.к. это был последний корпус)     Тогда в 4-ом корпусе остались: 1+1 = 2 (чел.).А подошли к нему: 2 + 1 = 3 (чел.)     Эти 3 человека ушли от 3-го корпуса, где осталось: 3+1=4 (чел.). Всего же к 3-му корпусу подошли: 4 +3 = 7 (чел.)     7 чел. ушли от 2-го корпуса, там осталось: 7 + 1 = 8 (чел.) . Всего к нему от первого корпуса подошли: 7 + 8 = 15 (чел).     Если 15 чел. ушли от первого корпуса, там осталось: 15 + 1 = 16 (чел). И всего к первому корпусу подошли: 16 + 15 = 31 чел.Ответ: 31 человек был в колонне.