Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Пожалуйста помогите решить систему матричным методом. Решение распишите подробнее. Очень хочется разобраться
    3x+4y+z=-1
    3x+5y+3z=-1
    6x+8y+z=-3

Ответы 1

  • AX=B\\X=A^{-1}B\\A^{-1}=\frac{1}{\mathcal4}A^T\\\mathcal4= \left[\begin{array}{ccc}3&4&1\\3&5&3\\6&8&1\end{array}ight] =15+72+24-30-12-72=-3\\A_{11}= (-1)^2 \left[\begin{array}{cc}5&3\\8&1\end{array}ight]=5-24=-19\\A_{12}= (-1)^3 \left[\begin{array}{cc}3&3\\6&1\end{array}ight]=-(3-18)=15\\A_{13}= (-1)^4 \left[\begin{array}{cc}3&5\\6&8\end{array}ight]=24-30=-6\\A_{21}= (-1)^3 \left[\begin{array}{cc}4&1\\8&1\end{array}ight]=-(4-8)=4\\A_{22}= (-1)^4 \left[\begin{array}{cc}3&1\\6&1\end{array}ight]=3-6=-3\\A_{23}= (-1)^5 \left[\begin{array}{cc}3&4\\6&8\end{array}ight]=-(24-24)=0\\A_{31}= (-1)^4 \left[\begin{array}{cc}4&1\\5&3\end{array}ight]=12-5=7\\A_{32}= (-1)^5 \left[\begin{array}{cc}3&1\\3&3\end{array}ight]=-(9-3)=-6\\A_{33}= (-1)^6 \left[\begin{array}{cc}3&4\\3&5\end{array}ight]=15-12=3\\A^T= \left[\begin{array}{ccc}-19&4&7\\15&-3&-6\\-6&0&3\end{array}ight] A^{-1}=-\frac{1}{3} \left[\begin{array}{ccc}-19&4&7\\15&-3&-6\\-6&0&3\end{array}ight] \\AA^{-1}=E\\-\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}3&4&1\\3&5&3\\6&8&1\end{array}ight]\left[\begin{array}{ccc}-19&4&7\\15&-3&-6\\-6&0&3\end{array}ight]= -\frac{1}{3} \left[\begin{array}{ccc}-3&0&0\\0&-3&0\\0&0&-3\end{array}ight] =\\=\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}ight] X= -\frac{1}{3} \left[\begin{array}{ccc}-19&4&7\\15&-3&-6\\-6&0&3\end{array}ight]\left[\begin{array}{c}1\\-1\\-3\end{array}ight]=-\frac{1}{3}\left[\begin{array}{c}-44\\36\\-15\end{array}ight]=\left[\begin{array}{c}\frac{44}{3}\\-12\\5\end{array}ight]

    • Автор:

      kiara
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years