В первый час машина проехала 1/4 расстояния между двумя городами и 10 км, а во второй час -2/5 остатка расстояния и 12 км, Когда машина в третий час проехала 2/3 нового остатка расстояния и 10 км, до города осталось 20 км. Каково расстояние между двумя городами.

Ответ:

Расстояние между городами обозначим S км.

За 1 час машина проехала S/4 + 10 км.

Осталось 3S/4 - 10 км.

За 2 час машина проехала 2/5 остатка и еще 12 км, то есть

2(3S/4 - 10)/5 + 12 = 3S/10 - 4 + 12 = 3S/10 + 8 км.

Осталось 3S/4 - 10 - 3S/10 - 8 = (15S - 6S)/20 - 18 = 9S/20 - 18.

За 3 час машина проехала 2/3 остатка и еще 10 км, то есть

2/3*(9S/20 - 18) + 10 = 3S/10 - 12 + 10 = 3S/10 - 2 км.

Осталось 9S/20 - 18 - 3S/10 + 2 = (9S - 6S)/20 - 16 = 3S/20 - 16 км.

И этот остаток равен 20 км.

3S/20 - 16 = 20

3S/20 = 36

S = 20*36/3 = 240 км - это расстояние между городами.

За 2 час машина проехала 3S/10 + 8 = 3*24 + 8 = 72 + 8 = 80 км.

Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/26798485#readmore

Пошаговое объяснение: