(sqrt(3)+i)^10 помогите решить пожалуйста. Нужно не только ответ,а полное решение. 40 б.

Ответы 6

Кто знает...
- Автор:
  meaghan
- 5 лет назад
- 0
А в информатике Вы какие задачи решаете ?Просто интересно.
- Автор:
  harry potterddcg
- 5 лет назад
- 0
Любые, какие приглянутся
- Автор:
  isabelgutierrez
- 5 лет назад
- 0
А любимые какие ?
- Автор:
  izaiah
- 5 лет назад
- 0
В личку перейдите, а то спам уже попёр.
- Автор:
  tabitha8rng
- 5 лет назад
- 0
1. Перейдем к тригонометрической форме $\displaystyle z=\sqrt3+i; \quad r=\sqrt{\left(\sqrt3ight)^2+1^2}=\sqrt4=2; \quad arg(z)=\arctan \frac{1}{\sqrt3}=\frac{\pi}{6} \\ \\ z=2\left(\cos \frac{\pi}{6}+i\,\sin \frac{\pi}{6}ight)$ 2. Воспользуемся формулой Муавра $\displaystyle z^n=r^n(\cos na+i\,\sin na); \\ \\ z=2^{10}\left(\cos \frac{10*\pi}{6}+i\,\sin \frac{10*\pi}{6}ight) =1024\left(\cos \left(-\frac{\pi}{3}ight)+i\,\sin\left(-\frac{\pi}{3}ight)ight)= \\ \\ 1024\left(\frac{1}{2}-i\,\frac{\sqrt3}{2}ight) =512-512\sqrt3\,i$
- Автор:
  quincyoahi
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ