Тема:"Иследовать функцию с построением графика".
y=x²+1/x³+1
График есть
Нужно найти интервалы монотонности и точки экстремума.
В итоге получилось y'=(2x(x³+1)-3x²(x²+1))/(x³+1)²
Нужно довести до конца
Помогите пожалуйста!

Возможно прочитана функция не так, как задана.

Производная функции - Y'(x). y'=(2x(x³+1)-3x²(x²+1))/(x³+1)²

матичка так её видит

ДАНОY = (x²+1)/(x³+1)ИССЛЕДОВАНИЕ1.Область определения D(x).  x³+1 ≠0.  x≠-1  Х∈(-∞;-1)∪(1;+∞) Вертикальная асимптота - X = -1.2. Пересечение с осью Х. Y=0 - решения - нет пересечения. 3. Пересечение с осью У.  У(0) = 1. 4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = 0  limY(+∞) = 0. Горизонтальная асимптота -  Y=0. 5. Исследование на чётность.Y(-x) = -(x²+1)/(-x³+1)≠ Y(x).Функция ни чётная ни нечётная. 6. Производная функции - Y'(x).Корни при Х1=0. 7. Локальные экстремумы. Максимум Ymax(х2)= ?, минимум – Ymin(0)=1. 8. Интервалы возрастания и убывания. Возрастает - Х∈(0;х2), убывает = Х∈(-∞;-1)∪(-1;0)∪(х2;+∞). 8. Вторая производная - Y"(x) = 2x=0. Корень производной - точка перегиба Y"(x)= 0. 9. Выпуклая “горка» Х∈(-∞;-1), Вогнутая – «ложка» Х∈(-1;0). 10. Наклонная асимптота. Уравнение: lim(oo)(k*x+b – f(x).  k=lim(oo)Y(x)/x = 0 - совпадает с горизонтальной.12. График в приложении.