Постоянные издержки при производстве ручных часов составляют 12 тыс. руб. в месяц, а переменные - 700 руб. за единицу продукции. Продукция продается по цене 1200 руб. за единицу. Составить функцию прибыли. Определить: а) точку безубыточности; б) сколько единиц продукции нужно произвести, чтобы прибыль составила 105 тыс. руб. в месяц

Пусть Q - количество выпускаемой и продаваемой продукции. Тогда общие ежемесячные издержки при производстве продукции Z1=12000+700*Q руб., а выручка от продажи продукции Z2=1200*Q руб. Прибыль P=Z2-Z1=500*Q-12000 руб. Точка безубыточности определяется из уравнения P=0, решая которое, находим Q1=12000/500=24 шт. Решая затем уравнение 500*Q-12000=105000, находим Q2=234 шт - столько продукции нужно произвести для получения прибыли в 105000 руб. Ответ: 1) функция прибыли P(Q)=500*Q-12000 руб., 2) 24 шт., 3) 234 шт.