СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!! ДАМ 20 БАЛЛОВ!!!

В треугольник ABC вписали окружность. Оказалось, что в треугольнике, образованном точками касания, углы равны (в градусах) 55, 60 и 65. Найти (в градусах) наибольший из углов треугольника ABC.

наибольший угол - 60???

ДА

тоесть треугольник равносторонний?

треугольник АВС, О-центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис, АК-биссектриса угла А, уголОАС=уголВАО=20, уголА=уголОАС+уголВАО=20+20=40, СМ-биссектриса угла С, треугольник АОС, уголАОС=120, уголАСО=180-уголАОС-уголОАС=180-120-20=40=уголВСО, уголС=уголАСО+уголВСО=40+40=80, уголАВС=180-уголА-уголС=180-40-80=60