На конгресс приехали 11 учёных из разных стран. На завтрак накрыли большой круглый стол, поставив около каждого места табличку с именем учёного, который должен тут сидеть. На завтрак учёные приходили по одному. Пришедший первым Джон Фокс случайно сел не на своё место, а на следующее против часовой стрелки. Каждый пришедший после него занимал своё место, если оно было свободно. Если же его место было уже занято, то учёный шел против часовой стрелки вокруг стола и садился на первый свободный стул. То, как в итоге расположились учёные, зависит от того, в каком порядке они приходили на завтрак. Сколько могло быть различных способов рассадки?

Не все так просто)

2^10.Так как на место после Джона мог сесть человек которому принадлежит это место либо тот, чье место занял Джон и так же с остальными учеными.

Рассмотрим один вариант, когда все занимают каждое место по порядку. Так как из 11-ти мест занято одно, то вариантов посадки на второе 10. 10! — количество вариантов посадки, ЕСЛИ самый последний является тем самым, чьё место заняли. AdiremysЗатем умножаем эти 10! на 10 (столько мест свободно изначально). Получаем 36288000 вариантов.