Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найти площадь фигуры ограниченную линиями у=8sqrt х, у=х^2

Ответы 1

  • находим x координаты точек пересечения: \left \{ {{y=8\sqrt{x}} \atop {y=x^2}} ight. \\8\sqrt{x}=x^2 \\64x=x^4,\ x \in [0;+\infty) \\x^4-64x=0 \\x(x^3-64)=0 \\x_1=0 \\x^3=64 \\x_2=4теперь вычисляем площадь с помощью определенного интеграла: \int\limits^4_0 {(8\sqrt{x}-x^2)} \, dx =( \frac{16x^{ \frac{3}{2} }}{ 3 } - \frac{x^3}{3}) \int\limits^4_0= \frac{16*\sqrt{4^3}}{3} - \frac{4^3}{3} -0= \frac{16*8}{3} - \frac{4^3}{3} =\\= \frac{128-64}{3} = \frac{64}{3} =21 \frac{1}{3} Ответ: 21 \frac{1}{3} ед²

    • Автор:

      aliagood
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years