Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Известно, что уравнение
    x^2+px+q=100
    имеет два различных целых корня, причём p и q — простые числа.
    Найдите наибольшее возможное значение q.

Ответы 1

  • Уравнение x^2+px+q=100 или x^2 + px + (q-100) = 0 имеет 2 различных корня, если дискриминант больше нуля:D = p^2 -4*(q-100) \ \textgreater \ 0 \\ \\ p^2 - 4q + 400 \ \textgreater \ 0 \\ \\ 4q \ \textless \ p^2 + 400 \\ \\ q \ \textless \ (\frac{p}{2} )^2 + 100Т.к. p и q числа простые, то p д.б чётным, чтобы q получилось целым (натуральным). Но чётное простое число только одно - 2. Значит:q \ \textless \ (\frac{2}{2} )^2 + 100 \\ \\ q \ \textless \ 1 + 100 \\ \\ q \ \textless \ 101Ближайшее наибольшее простое число меньшее 101 - это число 97.Итак, p = 2; q = 97

    • Автор:

      butchpvnc
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years