определите знак выражения sin(x)*cos(x), если известно, что "х" удовлетворяет неравенству:
[tex] \frac{ x^{2}-5x+6}{ x^{2}-11x+30} [/tex]<0

Отметить на числовой прямой точки   2; 3; 5; 6, в которых полученная дробь меняет знак. Проверить интервалы на знак - подставить в неравенство любое значение из заданного интервала:1) x ∈ (-∞; 2)       дробь положительная;2) x ∈ (2; 3)         дробь отрицательная;3) x ∈ (3; 5)         дробь положительная;4) x ∈ (5; 6)         дробь отрицательная;5) x ∈ (6; +∞)      дробь положительная.В качестве решения подходят только интервалы 2) и 4)x ∈ (2; 3) ∪ (5; 6).Рассмотрим x ∈ (2; 3):2<x<3Угол х радианов относится ко второй четверти,sin x > 0;  cos x < 0sin x * cos x < 0Рассмотрим x ∈ (5; 6):5<x<6Угол x радианов относится к четвертой четверти,sin x < 0;  cos x > 0sin x * cos x < 0знак выражения sin(x)*cos(x) отрицательный